Фізичний зміст похідної другого порядку – прискорення руху точки на момент X.
Фізичний зміст другого порядку: прискорення – це друга похідна шляхи за часом. Якщо прискорення є постійною величиною за будь-якого значення часу t , то кажуть, що рух точки відбувається з постійним прискоренням.
Фізичний зміст похідної – це швидкість зміни величини чи процесу. Швидкість – це відстань ділити на час, тобто швидкість – це відстань, пройдена за одиницю часу, отже швидкість – перша похідна від відстані.
Геометричний зміст другої похідної Друга похідна f" (x) має також важливе значення в аналізі та в геометрії; насправді, являючи собою швидкість зміни нахилу f(х) кривої y = f(x), друга похідна дає вказівку на те, як вигнута крива.