Визначимо, скільки всього діагоналей можна провести у п'ятикутнику. З кожної вершини п'ятикутника можна провести 2 2 2 2 діагоналі, тобто всього можна провести 2\cdot5=10 2 ⋅ 5 = 10 2\cdot5=10 2⋅5=10 діагоналей.
Число діагоналей у багатокутнику вираховується за формулою N = n * (n – 3) / 2, де n – Число вершин багатокутника. Відповідно, вираховуємо число діагоналей у шестикутнику: N = 6 * (6 – 3) / 2 = 6 * 3 / 2 = 18 / 2 = 9. Відповідь: шестикутник має 9 діагоналей.
Кількість діагоналей, які можна провести через вершину опуклого n-кутника перебувають за такою формулою: n * (n – 3)/2, де n — кількість сторін багатокутника.
У трикутника ні діагоналей, У чотирикутника – дві діагоналі.