Кожен відрізок має певну довжину, більшу за нуль. Довжина відрізка дорівнює сумі довжин частин, на які він розбивається будь-якою його точкою.
Система з 20 аксіом поділена на 5 груп: аксіоми приладдя: планиметричні: Якими б не були дві точки A та B, існує пряма a, якій належать ці точки.
5.2 (аксіома перетину площин). Якщо дві площини мають загальну точку, їх перетин є їхня загальна пряма. 5.3 (аксіома приналежності прямої площини).Лінійні аксіоми.
- Аксіоми зв'язку. 1.1 (аксіома існування). …
- Аксіоми рівності. …
- Аксіома безперервності. …
- Площинні аксіоми. …
- Просторові аксіоми.
Фігури, що вивчаються планіметрією
- Крапка
- Пряма
- Паралелограм (приватні випадки: квадрат, прямокутник, ромб)
- Трапеція
- Окружність
- Трикутник
- Багатокутник